磨机的钢球受力情况分析

文章作者：admin / 发表时间：2012/8/4 / 点击： 次

由于生产中绝大多数磨矿机的工作状态与戴维斯理论相符合，并且该理论使用时间较长，下面就以研究抛落式运动状态的戴维斯理论讨论钢球的受力情况。

  图 作用于钢球的力示意图

如图所示，在球荷中任意取一钢球A₁，它除受本身的重力G外，还有离心力C。重力G的切向分力T(T=Gsinα)使钢球A，沿切线方向运动，G的法向分力N(N=Gcosα)在第三和第四象限与离心力C的方向相同，而在第二象限与离心力C方向相反。摩擦力F的方向与T相反，阻止钢球受T力沿切线方向运动。当钢球与筒壁没有相对运动的情况下，T和F力是相等的。钢球在力C和N的作用下紧贴筒壁，随磨机以同样的线速度v做圆曲线运动上升至A₃点在此处，力C和N大小相等方向相反，F=0，切线分力T为后面钢球上升时的推力所抵消。于是，钢球脱离筒壁，在自身质量的作用下做抛物线下落。当磨机转速过高时，球上升到顶点Z，因离心力C大于钢球的质量G，钢球就不会下落而发生离心运动;当磨机转速率较低时，钢球上升达不到A:点，N力和C力就已经相等，钢球做泻落滑下。钢球能上升到的高度决定于球荷质量及磨机转速的大小。

设钢球的质量为m，重力加速度为g，球磨机每分钟转数为n球心到球磨机中心的距离为R，球脱离圆轨迹时连心线OA与垂直轴的夹角为α。当磨机的线速度为v，钢球升到A₃点时：

钢球在磨机内运动时，球荷中的每一个球，都受到大小相等，方向相反的T力和F力所形成的力偶的作用，因此，都是围绕着自身的轴转动的。